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Questa simples de equaçoes

Questa simples de equaçoes

Mensagempor marcel felipe » Sáb Mai 23, 2015 15:31

Um presente de casamento, cujo valor era R$ 900,00, deveria ser comprado por um grupo de pessoas que contribuiriam
com quantias iguais. Como três delas desistiram da compra, a quota de cada um dos outros ficou aumentada
em R$ 15,00. O número de pessoas que compraram o presente foi
a) 12
b) 15
c) 60
d) 9

resposta e 12

eu pensei o seguite
x > numero de pessoas
v > valor de cada contribuiçao
xv = 900
depois das 3 pessoas que sairam e do acrescimo de 15 reais as restantes
(x-3)(v+15)=900

sistema
xv = 900
(x-3)(v+15)=900

eu nao estou conseguindo resolver esse sistema, por favor me ajudem.
obrigado.
marcel felipe
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Re: Questa simples de equaçoes

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mai 23, 2015 18:47

Boa noite Marcel!

Eu nem cheguei a olhar como você montou o sistema. Como a sua dúvida está em resolvê-lo, vamos lá:

Você tem que encontrar o valor de "x"!

Isolando "v" na primeira equação: v=\frac{900}{x}

Substitua esse valor que encontramos para "v" na segunda equação. Em outras palavras, resolva a equação:

(x-3)\left(\frac{900}{x}+15 \right)=900

Consegue sozinho?

Abraço
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Cleyson007
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Re: Questa simples de equaçoes

Mensagempor marcel felipe » Sáb Mai 23, 2015 23:09

consegui resolver obrigado
marcel felipe
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.


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