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Mensagempor luanxd » Dom Fev 07, 2010 22:22

Ola pessoal será q aguem pode me ajuda com mais uma duvida

A soma das soluções da equações x=3/4- 3/4-x


R:4


Obrigado pela atenção.
Editado pela última vez por luanxd em Seg Fev 08, 2010 14:18, em um total de 1 vez.
luanxd
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Re: Unimep-SP

Mensagempor Cleyson007 » Seg Fev 08, 2010 13:01

Acredito que você tenha digitado errado a sua questão, veja:

x=\frac{3}{4}-\frac{3}{4-x}

x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4-x}

\frac{4x-3}{4}=-\frac{3}{4-x}

-4{x}^{2}+19x=0

x(4x+19)=0

x=0
x= -19/4
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Cleyson007
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.