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Preciso de ajuda com essa questão da Fundação Cesgranrio

Preciso de ajuda com essa questão da Fundação Cesgranrio

Mensagempor Jesicaa » Qui Mar 12, 2015 11:46

Questão: No Brasil, os clientes de telefonia móvel podem optar pelos sistemas pré-pago ou pós-pago. Em certa empresa de telefonia móvel, 17 em cada 20 clientes, utilizam o sistema pré-pago. Sendo assim, o número de clientes que utilizam o pré-pago supera o número de clientes do pós-pago em 24,36 milhões. Quantos milhões de clientes são atendidos por essa empresa?
a) 29,58
b)30,25
c)31,20
d) 32,18
e) 34,80
No gabarito a resposta correta é a E. Porém, em meus cálculos esse valor é de 42,98.

Fiz através do cruzamento de informações:

17---------------------------> 24,36
03---------------------------> x

Dessa forma cheguei a:

x= 3.24,36
---------- que dá o resultado 4,2988.
17

Sei que estou fazendo da forma errada e preciso de ajuda.
Grata.



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Re: Preciso de ajuda com essa questão da Fundação Cesgranrio

Mensagempor Russman » Qui Mar 12, 2015 19:14

Você está usando uma regra de proporcionalidade que não vale neste caso.

Chamemos de x o número total de clientes(medido em milhões), de y os que pagam pré-pago(medido em milhões) e z os que pagam pós-pago(medido em milhões).

Obviamente, a primeira equação que temos é x=y+z. (1)

Agora, do enunciado, "o número de clientes que utilizam o pré-pago supera o número de clientes do pós-pago em 24,36 milhões". Ou seja,

y = z + 24,36 (2)

Finalmente, a proporção entre os que pagam pré-pago e o numero total de clientes é 17 pra 20. Isto é,

\frac{y}{x} = \frac{17}{20} \Rightarrow \frac{y}{y+z} = \frac{17}{20}. (3)

Rapidamente obtemos, de (3), a expressão y = \frac{17}{3} z. Daí, unido a informação de (2), temos

\frac{17}{3} z = z + 24,36

de onde z = 5,22 e, portanto, y= 29,58.

Logo, x = y+z = 29,58 + 5,22 = 34,8.

A empresa possui 34,8 milhões de clientes. Destes, 5,22 milhões utilizam o serviço pós-pago e 29,58 milhões o pré-pago.
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Re: Preciso de ajuda com essa questão da Fundação Cesgranrio

Mensagempor Jesicaa » Dom Mar 15, 2015 00:06

Obrigada. Foi muito útil.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)