Sistema de Equação ajuda urgente

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Sistema de Equação ajuda urgente

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Sistema de Equação ajuda urgente

Mensagempor AnnieB » Seg Out 13, 2014 12:07

Boa tarde a todos,

Gostava que me pudessem ajudar a resolver o seguinte sistema sfv


A+B = 30 \\
0,06A + 0,23B = 3,5
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Re: Sistema de Equação ajuda urgente

Mensagempor adauto martins » Seg Out 13, 2014 17:59

\begin{pmatrix} 1 & 1 & 30 \\ 0.06 & 0.23& 3.5 \end{pmatrix},escalonando...
\begin{pmatrix} 1 & 1 & 30 \\ 0 & 0.17& -1.7 \end{pmatrix}...
A+B=30
0.17B=-1.7...B=-10...A-10=30...A=40
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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