exercicio propsto-ita 1948

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exercicio propsto-ita 1948

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exercicio propsto-ita 1948

Mensagempor adauto martins » Qua Set 24, 2014 12:20

[tex]resolva o sistema: 5x-2y+3z=2, 3x+y+4z=-1, 4x-3y+z=3, resp.(-a,-1-a,a),a\in\Re
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Re: exercicio propsto-ita 1948

Mensagempor Russman » Qui Set 25, 2014 17:36

Resolva da forma matricial.

O sistema matricial que representa o problema é A v = b ,ou

\begin{bmatrix} 5 & -2 &3 \\ 3& 1 &4 \\ 4& -3 & 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x\\ y\\ z \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 2\\ -1\\ 3 \end{bmatrix}

A solução v é tal que ,se A^{-1} existe, v= A^{-1} b. Ou seja, basta inverter a matriz A e multiplicar por b.
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Re: exercicio propsto-ita 1948

Mensagempor adauto martins » Ter Set 30, 2014 16:01

SOLUÇAO:

tomemos a matriz completa Ã= \begin{pmatrix} 5 & -2 & 3 & 2 \\ 3 & 1 & 4 & -1 \\ 4 & -3 & 1 & 3 \end{pmatrix}
escalonando-a teremos:
\begin{pmatrix} 5 & -2 & 3 & 2 \\ 0 & 11/5 & 11/5 & -11/5 \\ 0 & -7/5 & -7/5 & 7/5 \\ \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} 5 & -2 & 3 & 2 \\ 0 & 11/5 & 11/5 & -11/5 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ \end{pmatrix}
logo teremos:

5.x-2.y+3.z=2,
y+z=-z,
resolvendo:
x=-z,y=-1-z,faz.z=a real...teremos a soluçao(-a,-1-a,a)
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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