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sistemas de equações

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Mensagempor povoa13 » Ter Set 02, 2014 08:18

Numa partida de futebol o time da casa paga 1.50 o empate 3.20 e o visitante 4.80.Como equacionar sistemas para obter um ganho de 100 reais qualquer que seja o resultado do jogo?
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Mensagempor povoa13 » Qui Set 04, 2014 12:06

Numa partida de futebol o time da casa paga 1.50 reais, o empate 3.20 e o visitante 4.80 .Como equacionar sistemas para obter um ganho de 100 reais qualquer que seja o resultado da partida? Fiz as seguinte tentativa?
x+y+z=1.50 x +100
x+y+z=3.20 y+100
x+y+z=4.20 z+100
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.


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