Sistemas lineares 4x4

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Sistemas lineares 4x4

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Sistemas lineares 4x4

Mensagempor Rauann » Sex Abr 11, 2014 21:48

Oi pessoal preciso de ajuda, pra escalonar sistemas de 4 equações e 4 incógnitas, 4x4. Se puder citar alguns exemplos de sistemas 4x4 resolvidos pra eu entender.
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Re: Sistemas lineares 4x4

Mensagempor Russman » Sex Abr 11, 2014 22:59

Resolva na foma matricial. É absurdamente mais conveniente.

Coloque todas as variáveis em um vetor coluna x, os respectivos coeficientes de cada das equações em uma matriz quadrada \mathbbm{A} e o lado direito do "=" das equações em um vetor coluna b. Daí,

\mathbbm{A}x=b

de onde, se o sistema tiver solução,

x = \mathbbm{A}^{-1} b.

Veja qe a solubilidade do sistema se relaciona com a existência da inversa da matriz.
"Ad astra per aspera."
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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