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Calcule a e b

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Mensagempor andersontricordiano » Dom Mar 02, 2014 12:01

Calcule a e b. Sendo
{a}^{2}-{b}^{2}=0
2ab=-3



Agradeço quem resolver!!!!
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Re: Calcule a e b

Mensagempor nat-larissa » Dom Mar 02, 2014 14:19

Oi Anderson,
Difícil essa questão. Não tenho certeza, mas vamos tentar resolvê-la por sistema de substituição, veja:

a² - b² = 0 ----> a² = b² ----> a = b
(O termo "a" foi isolado e agora vamos substituí-lo na outra equação)

2ab = -3 ----> 2bb = -3 ----> 2b² = -3 ----> b= :-O raiz de -3/2 ---> Evitando mexer com números complexos, penso que esse é o resultado...
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Re: Calcule a e b

Mensagempor andersontricordiano » Dom Mar 02, 2014 14:33

mas se utilizarmos os números complexos como seria
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Re: Calcule a e b

Mensagempor nat-larissa » Seg Mar 03, 2014 20:12

andersontricordiano escreveu:mas se utilizarmos os números complexos como seria


Oi Anderson,
Só vi sua mensagem hoje (desculpe!). Bom, com os números complexos o resultado teria uma letra 'i' que vale -1. Por lógica 'i²' = raiz de -1

Então:
raiz de -3/2 é igual a ----------> raiz de 3/2 vezes raiz de -1 (só que raiz de -1 é 1²), logo:

Resposta = raiz de -3/2 i²

Complexo, não?

No youtube você encontra vários vídeos explicando os números complexos. Caso você tenha entendido, responda por favor :rose:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.