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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por brunnkpol » Qui Jan 02, 2014 22:57
Pedro decide incrementar sua livraria e utiliza R$ 5000,00 para comprar 40 livros das áreas de Matemática, História e Medicina. Os preços unitários pagos pelos livros de cada área são R$ 150,00, R$ 80,00 e R$300,00 respectivamente.
Quantos livros comprou da área de Matemática e Medicina?
Cheguei a esse sistema:
onde: x = quantidade de livros de matemática; y=quantidade de livros de história; z=quantidade de livros de medicina
Não sei como chegar no x+z...
Resposta: 15
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brunnkpol
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por Pessoa Estranha » Sex Jan 03, 2014 18:55
Olá!
Vou tentar resolver....
Utilizando o seu sistema, temos:
x + z = 40 - y
15 (x + 2z) = 500 - 8y ----> x + 2z = (500 - 8y)/15
Daí,
x + z + z = 40 - y + z
Substituindo, temos:
15(40 - y + z) = 500 - 8y ----> 600 - 15y + 15z - 500 + 8y = 0 ----> 100 - 7y + 15z = 0 -----> 7y = 100 + 15z ----> y = (100 + 15z)/7
Voltando no sistema original, vem que:
x + z = 40 - ((100+15z)/7) -----> 7x + 7z = 280 - 100 + 15z -----> 7x - 8z = 180
É, não deu muito certo, mas o espírito é esse. O que você acha?
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Pessoa Estranha
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por brunnkpol » Seg Jan 06, 2014 21:37
Obrigado por responder. Então, eu fiquei um bom tempo dando voltas nesse sistema tentando anular alguma incógnita... Verifiquei se tinha algum dado errado, mas é isso mesmo. Talvez tenha outra equação pro sistema que eu não encontrei. Ou mesmo a questão pode ter sido mal formulada. De qualquer forma, obrigado.
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brunnkpol
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Sáb Set 25, 2010 22:36
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por Carla Beatriz » Qua Dez 15, 2010 13:51
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Qua Dez 15, 2010 15:31
Sistemas de Equações
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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