Basta obter a solução geral do sistema linear homogêneo e comparar o resultado com as alternativas .
Inicialmente , temos o sistema escrito sob a forma :
. (A,B,C são as mesmas matrizes colunas dadas )
Esta expressão é equivalente a
, onde
é uma matriz
em que suas colunas 1,2,3 são respectivamente as matrizes colunas
.
Graças ao wolfram alpha , já verificamos que
, veja
http://www.wolframalpha.com/input/?i=de ... C3%7D%7D++ .
Isto significa que a matriz
não é invertível o que implica que o sistema é incompatível (não há solução ) ou compatível indeterminado (infinitas soluções ) , mas como todo sistema linear homogêneo possui pelo menos a solução trivial que é o vetor nulo
,então por
ser singular , concluímos que o sistema em questão é compatível e indeterminado (possui infinitas soluções ) . Aqui já eliminamos o item (a) .
Segundo wolfram alpha ,solução geral do sistema é
e
. Mas faça as contas .