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Sistema Linear

Sistema Linear

Mensagempor kael » Qua Out 21, 2009 13:43

Gostaria de uma boa explicação :-D

Discutir o sistema linear abaixo, em função dos parâmetros a e b.

ax + 2y = b
(a-2)y = 3

*Discutir significa classificar o sistema quanto ao número de soluções, para cada valor real de a, chamado parametro.


minha tentativa:
a-2 ? 0
a?2 e a?0 ===> sistema determinado...

foi só onde consegui chegar, pq nessa questão tem dois parametros sendo b o empecilho que causa minha duvida.







Agradeço desde já. :y:
kael
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Re: Sistema Linear

Mensagempor Cleyson007 » Dom Out 25, 2009 15:26

Olá, boa tarde!

ax + 2y = b
(a-2)y = 3

Quando a=0, teremos o sistema:

2y = b
-2y = 3

Para ele ser SI:

\begin{vmatrix}
   2 & b  \\ 
   -2 & 3 
\end{vmatrix}\neq0

Resolvendo, você encontrará: a=0

b\neq-3

Note que para a=2, o sistema também é SI.

Fazendo a=0, para ele ser SPD:

\begin{vmatrix}
    2 & b  \\ 
   -2 & 3 
\end{vmatrix}=0

a=0

b=-3

Qualquer dúvida comente :y:
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Cleyson007
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.