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[Sistemas Lineares] Duvida de como resolver!!

[Sistemas Lineares] Duvida de como resolver!!

Mensagempor filipe reis farias » Sáb Mai 18, 2013 15:28

Boa tarde. Meu nome e filipe reis farias.

Galera, estou com duvide de como resolver esse exercicio de sistema linear, observem"

1)Tres amigos, Alberto, Bento e Cesar, colecionam figurinhas de jogadores de futebol das selecoes da Copa do mundo. Descubra a quantidade de figurinhas que cada um possui apartir das informacoes seguintes.

-> Se Alberto der a Bento cinco figurinhas, eles passarao a ter a mesma quantidade.

-> Se Bento perder 25% de seu total de figurinhas, ficara com cinco figurinhas a menos que Cesar.

-> Se Cesar receber a decima parte das figurinhas de alberto, ficara com a mesma quantidade que bento.

Bom, Como o forum quer que eu mostre a minha tentativa de resolucao, entao vamos la:

Eu Interpretei assim, observem:

A-5 = B+5
B-B/4 = C-5
C+A/10 = B

Eu tentei pelo metodo de substituicao, porem, nao deu certo. Depois tentei escalonar e acabou dando errado, tambem.

Ajudem-me
filipe reis farias.[color=#4000FF][/color]
filipe reis farias
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Re: [Sistemas Lineares] Duvida de como resolver!!

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 19, 2013 20:03

Filipe,
boa noite! Seja bem-vindo!!

Interpretou corretamente!

Acredito que pelo método da substituição seja o mais simples, veja:

Equação I:

\\ a - 5 = b + 5 \\ a = 5 + b + 5 \\ a = b + 10


Equação II:

\\ b - \frac{b}{4} = c - 5 \\\\ 4b - b = 4c - 20 \\ 3b + 20 = 4c \\\\ c = \frac{3b + 20}{4}


Equação III:

\\ c + \frac{a}{10} = b \\\\ 10c + a = 10b \\\\ \cancel{10}^5 \times \frac{3b + 20}{\cancel{4}^2} + (b + 10) = 10b \\\\ \frac{5(3b + 20)}{2} + b + 10 = 10b \\\\ 15b + 100 + 2b + 20 = 20b \\ 15b + 2b - 20b = - 100 - 20 \\ - 3b = - 120 \\ \boxed{b = 40}

Creio que consegue finalizar. Caso contrário, retorne!!

Att,

Daniel.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59