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[Sistemas Lineares] Duvida de como resolver!!

[Sistemas Lineares] Duvida de como resolver!!

Mensagempor filipe reis farias » Sáb Mai 18, 2013 15:28

Boa tarde. Meu nome e filipe reis farias.

Galera, estou com duvide de como resolver esse exercicio de sistema linear, observem"

1)Tres amigos, Alberto, Bento e Cesar, colecionam figurinhas de jogadores de futebol das selecoes da Copa do mundo. Descubra a quantidade de figurinhas que cada um possui apartir das informacoes seguintes.

-> Se Alberto der a Bento cinco figurinhas, eles passarao a ter a mesma quantidade.

-> Se Bento perder 25% de seu total de figurinhas, ficara com cinco figurinhas a menos que Cesar.

-> Se Cesar receber a decima parte das figurinhas de alberto, ficara com a mesma quantidade que bento.

Bom, Como o forum quer que eu mostre a minha tentativa de resolucao, entao vamos la:

Eu Interpretei assim, observem:

A-5 = B+5
B-B/4 = C-5
C+A/10 = B

Eu tentei pelo metodo de substituicao, porem, nao deu certo. Depois tentei escalonar e acabou dando errado, tambem.

Ajudem-me
filipe reis farias.[color=#4000FF][/color]
filipe reis farias
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Re: [Sistemas Lineares] Duvida de como resolver!!

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 19, 2013 20:03

Filipe,
boa noite! Seja bem-vindo!!

Interpretou corretamente!

Acredito que pelo método da substituição seja o mais simples, veja:

Equação I:

\\ a - 5 = b + 5 \\ a = 5 + b + 5 \\ a = b + 10


Equação II:

\\ b - \frac{b}{4} = c - 5 \\\\ 4b - b = 4c - 20 \\ 3b + 20 = 4c \\\\ c = \frac{3b + 20}{4}


Equação III:

\\ c + \frac{a}{10} = b \\\\ 10c + a = 10b \\\\ \cancel{10}^5 \times \frac{3b + 20}{\cancel{4}^2} + (b + 10) = 10b \\\\ \frac{5(3b + 20)}{2} + b + 10 = 10b \\\\ 15b + 100 + 2b + 20 = 20b \\ 15b + 2b - 20b = - 100 - 20 \\ - 3b = - 120 \\ \boxed{b = 40}

Creio que consegue finalizar. Caso contrário, retorne!!

Att,

Daniel.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.