[Sistemas Lineares] Duvida sobre classificacao!

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[Sistemas Lineares] Duvida sobre classificacao!

Mensagempor filipe reis farias » Sáb Mai 18, 2013 15:09

eae galera. sou filipe reis farias.

Ae, estou resolvendo esse exercicio aqui de sistemas, porem, o meu resultado nao e compativel com o que esta no gabarito.Eu resolvi pelos metodos de cramer e escalonamento, observem:

a)
{5x+3y-11z=13
{4x-5y+4z=18
{9x-2y-7z=25

Bom, este e o exercicio que eu estava resolvendo. Ele simplismente quer que eu classifique em SPD,SI e SPI.Como o forum quer que eu mostre minha resulocao, entao vamos la:

Cramer:

D=l5 3 -11l
l4 -5 4l = -495 + 40 + 84 +175 108 88 = 0
l9 -2 -7l

Se o Determinantes do coeficientes deu 0, poderemos descartar o SPD, pois o 0 tem que ser diferente de 0.Logo, ele sera SI ou SPI, mas isso dependera diretamento do valor do determinantes de uma das incognitas.

Dx= l13 3 -11l
l18 -5 4l = -1375 104 378 455 300 396 = 258...> Dx Diferete de 0
l25 -2 -7l

x = Dx / D = 258 / 0 , Logo sera SI.

Porque que no Gabarito esta SDI.


Po galera, veem se tem alguma coisa errada ai nos meus calculos. Porque eu revii 5 vezes e nao encontrei nem um erro.
Eu ainda resolvi pelo escalonamento, mas deu o mesmo resultado, porque na ultima linha ficou tudo 0 e um numero diferente de zero no ultimo.
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Re: [Sistemas Lineares] Duvida sobre classificacao!

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 19, 2013 20:24

\\ D = \begin{vmatrix} 5 & 3 & - 11 \\ 4 & - 5 & 4 \\ 9 & - 2 & - 7 \end{vmatrix} \\\\\\ D = \begin{vmatrix} 5 & 3 & - 11 & | & 5 & 3 \\ 4 & - 5 & 4 & | & 4 & - 5 \\ 9 & - 2 & - 7 & | & 9 & - 2 \end{vmatrix} \\\\ D = 175 + 108 + 88 - 495 + 40 + 84 \\ \boxed{D = 0}

Por enquanto, o sistema pode ser impossível ou indeterminado.

Será impossível se D_x \neq 0;

Será indeterminado se D_x = 0.

Em busca de D_x...

\\ D = \begin{vmatrix} 13 & 3 & - 11 \\ 18 & - 5 & 4 \\ 25 & - 2 & - 7 \end{vmatrix} \\\\\\ D = \begin{vmatrix} 13 & 3 & - 11 & | & 13 & 3 \\ 18 & - 5 & 4 & | & 18 & - 5 \\ 25 & - 2 & - 7 & | & 25 & - 2 \end{vmatrix} \\\\ D = 455 + 300 + 396 - 1375 + 104 + 378 \\ \boxed{D = 258}

Logo, o sistema é IMPOSSÍVEL!!
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habilidade é saber como fazer;
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(David S. Jordan)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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