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duvida equação

Mensagempor joaoalbertotb » Qui Set 17, 2009 14:15

O valor real de k para que a equação X²-2x+3k=0, tenha 2 raízes reais iguais tem que ser k=3
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Re: duvida equação

Mensagempor Molina » Qui Set 17, 2009 14:51

Boa tarde, Joao.

Tem uma definição que informa que para haver duas raizes iguais, temos que ter \Delta = 0.

Sendo assim:

x^2-2x+3k=0

a=1
b=-2
c=3k

\Delta = b^2 - 4ac
\Delta = (-2)^2-4*1*3k
\Delta = 4-12k

Como \Delta = 0:

0 = 4-12k
12k=4
k=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}

Para verificar se essa realmente é a resposta, substitua o valor encontrado por k e faça os procedimentos normais para ver se as raizes são iguais mesmo.

Bom estudo, :y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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