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[FATORE O TRINÔMIO]

Mensagempor mirikertty » Qua Dez 19, 2012 13:14

- Fatore o trinômio x² + 13x + 22
eu sempre começo com o quadrado perfeito mais sempre me enrolo no final.
mirikertty
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Re: [FATORE O TRINÔMIO]

Mensagempor young_jedi » Qua Dez 19, 2012 17:42

igualando a 0 e rsolvendo por baskara

x^2+13x+22=0

x=\frac{-13\pm\sqrt{13^2-4.1(-22)}}{2.1}

x=\frac{-13\pm\sqrt{81}}{2}

x=\frac{-13\pm9}{2}

x_1=-11

x_2=-2

como as raizes são -11 e -2 podemos screver

x^2+13x+22=[x-(-11)].[x-(-2)]

=(x+11)(x+2)
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Re: [FATORE O TRINÔMIO]

Mensagempor joaofonseca » Sex Dez 21, 2012 22:00

Existe uma mnemónica (que neste exemplo) pergunta quais são os dois números cujo produto é 22 e a soma é 13?
Na prática é fatorizar por agrupamento.

x^2+11x+2x+22

x(x+11)+2(x+11)

Este método tem a sua lógica e evita estar a decorar a formula resolvende!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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