Ajuda com Sistema de Equaçoes

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Ajuda com Sistema de Equaçoes

Mensagempor Carlos28 » Seg Nov 19, 2012 22:30

Como resolver o seguinte sistema em R^2
\begin{cases}\ 2x^2-4xy+3y^2=36\\3x^2-4xy+2y^2=36\end{cases}
Tentei isololar o x e o y, mas nao deu.
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Re: Ajuda com Sistema de Equaçoes

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 19, 2012 23:11

Subtraia a primeira equação da segunda, obtendo

(2x^2 -3x^2) -4xy - (-4xy) + (3y^2 - 2y^2) = -x^2 + y^2 = 0.

Daí segue que y = x ou y=-x.

Vou fazer um dos casos e você termine o outro.

Tomando y=x e substituindo na segunda equação segue

3x^2 -4x^2 + 2x^2 = x^2 = 36, logo x=6 ou x=-6.

Como y=x, temos que os dois primeiros pares serão (6,6) e (-6,-6).

Nota importante: as soluções serão pares (x,y), e não apenas números.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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