Ajuda com Sistema de Equaçoes

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Ajuda com Sistema de Equaçoes

Mensagempor Carlos28 » Seg Nov 19, 2012 22:30

Como resolver o seguinte sistema em R^2
\begin{cases}\ 2x^2-4xy+3y^2=36\\3x^2-4xy+2y^2=36\end{cases}
Tentei isololar o x e o y, mas nao deu.
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Re: Ajuda com Sistema de Equaçoes

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 19, 2012 23:11

Subtraia a primeira equação da segunda, obtendo

(2x^2 -3x^2) -4xy - (-4xy) + (3y^2 - 2y^2) = -x^2 + y^2 = 0.

Daí segue que y = x ou y=-x.

Vou fazer um dos casos e você termine o outro.

Tomando y=x e substituindo na segunda equação segue

3x^2 -4x^2 + 2x^2 = x^2 = 36, logo x=6 ou x=-6.

Como y=x, temos que os dois primeiros pares serão (6,6) e (-6,-6).

Nota importante: as soluções serão pares (x,y), e não apenas números.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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