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[Sistema linear] Dúvida no resultado

[Sistema linear] Dúvida no resultado

Mensagempor Mayra Luna » Qui Nov 01, 2012 17:59

O sistema linear abaixo, nas incógnitas x e y:
\left\{\begin{array}{rc}
x + 3.y = m, \\2.x - p.y = 2.
\end{array}\right
será impossível quando:
A) nunca
B) p\neq–6 e m = 1
C) p\neq–6 e m\neq1
D) p = –6 e m=1
E) p = –6 e m \neq 1

Fiz \begin{bmatrix}
1&3\\
2&-p
\end{bmatrix} , pra achar a determinante. -p - 6 = 0 \Rightarrow p = -6.
Depois, \begin{bmatrix}
m&3\\
2&6
\end{bmatrix} \Rightarrow 6m - 6 = 0 \Rightarrow m = 1.

A resposta é letra E. Por que o m deve ser diferente de 1?
Mayra Luna
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Re: [Sistema linear] Dúvida no resultado

Mensagempor Cleyson007 » Qui Nov 01, 2012 18:41

x + 3y = m (I)
2x - py = 2 (II)

Multiplicando (I) por -2 e somando com (II), temos:

x + 3y = m
(-6 - p)y = 2 - 2m

Observando a condição para que o sistema seja SI, teremos:

-6 - p = 0

e 2 - 2m diferente de 0.

Logo, p = -6 e m é diferente de 0.

--> Repare que se m for igual a 1 (m=1) o sistema não é impossível.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: [Sistema linear] Dúvida no resultado

Mensagempor Mayra Luna » Qui Nov 01, 2012 19:20

Ah sim! Sem determinante é mais fácil de entender.
Obrigada!!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59