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Mensagempor Lucio » Dom Out 28, 2012 15:06

Olá Colegas

Os alunos de uma classe fizeram uma coleta para juntar R$500,00, custo de uma excursão. Todos contribuíram igualmente. Na última hora, dois alunos desistiram. Com isso, a parte de cada um sofreu um aumento de R$12,50. Qual é o número de alunos dessa classe?

Tentei resolver assim:
n = pessoas.
v = valor que cada aluno pagaria.
n.v = 500

como 2 alunos desistiram:
(n-2).(v+12,5) = 500

\begin{cases}\ n.v=500 \\\ (n-2).(v+12,5)=500\end{cases}

Isolei tanto o n como o v e substitui na 2ª equação, mas não consigo concluir o sistema.
Onde estou errando????
Desde já agradeço a atenção de todos.
Abraços
Lucio
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Re: Sistema

Mensagempor MarceloFantini » Dom Out 28, 2012 15:52

Note que (n-2)(v+12,5)= nv +12,5 n -2v -25 = 500, mas nv=500, daí +12,5n -2v = +25.

Faça 2v = 12,5n-25, e volte à equação nv = 500. Multiplique por 2 e use associatividade e troca de ordem:

2nv = n(2v) = n(12,5n -25) = 12,5n^2 -25n = 500.

Divida tudo por 12,5, teremos n^2 -2n= 40. Reescrevendo, n^2 -2n -40=0. Resolva e você terá a solução.
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Re: Sistema

Mensagempor Lucio » Dom Out 28, 2012 19:06

Muito obrigado MarceloFantini.
Agora ficou claro.
Até mais.
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Re: Sistema

Mensagempor MarceloFantini » Dom Out 28, 2012 21:47

Ainda assim, está estranho. A resposta fica 1 + \sqrt{41}, quando deveria ser inteiro.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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