SISTEMA COM 3 INCÓGNITAS !!

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SISTEMA COM 3 INCÓGNITAS !!

Mensagempor mateuscastelo » Dom Out 28, 2012 00:56

Encontre o valor de x, y e b.

Sabendo que: x + y = b

2x.(1,7) - y.(3,5) = 4,2
2b.(1,7) + y.(3,5) = 0
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Re: SISTEMA COM 3 INCÓGNITAS !!

Mensagempor young_jedi » Dom Out 28, 2012 18:09

isole uma icongnita em uma das equações e substitua nas outras duas

por exemplo voce ja sabe que x+y=b
então

2b(1,7)+y(3,5)=0

substituindo

2(x+y)(1,7)+y(3,5)=0

3,4x+3,4y+3,5y=0

3,4x+6,9y=0

na outra equação voce tem

2x(1,7)-y(3,5)=4,2

3,4x-3,5y=4,2

então voce tem um sistema

\begin{cases}3,4x-3,5y=4,2\\3,4x+6,9y=0\end{cases}

tente resolver este sistema e qualquer duvida comente
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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