Razão e Proporção

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Razão e Proporção

Mensagempor Danilo Dias Vilela » Qua Mar 03, 2010 00:49

Pessoal não achei o tópico razões e proporcões e minha dúvida é sobre o seguinte exercício:
1) Ângelo e Carlos formaram uma Microempresa com capitais iguais. No final de um ano, registraram um lucro de R$ 75.000. Sabe-se que Carlos entrou na sociedade 5 meses após Ângelo ter entrado. Quanto cada um deve receber na divisão deste lucro.

Estou fazendo assim a quantia que Ângelo irá receber será proporcional a 12 meses e a que Carlos irá receber será proporcional a 7 meses. Porém não consigo chegar no gabarito. RESPOSTA: R$ 45.000 e R$ 30.000.
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Re: Razão e Proporção

Mensagempor Elcioschin » Qua Mar 03, 2010 13:56

Imagino que haja um erro no enunciado: deve ser 6 meses, ao invés de 5 meses:

Ângelo 12 meses, Carlos 6 meses, Total = 18 meses

A = (12/18)*75.000,00 ----> A = (2/3)*75.000,00 ----> A = 45.000,00

C = (6/18)*75.000,00 -----> A = (1/3)*75.000,00 ----> C = 30.000,00
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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