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por **luanxd** » Dom Fev 07, 2010 20:16

Dada a equação
$\frac{2}{x^2-1}+\frac{1}{x+1}=-1$ , então:
V=(1)
V=(-1,0,1)
V=(-1,1)
V=(-1,1)
V=(0)

Por favor me ajudem a resolver está equação.

por **Molina** » Seg Fev 08, 2010 15:58

luanxd escreveu:Dada a equação
$\frac{2}{x^2-1}+\frac{1}{x+1}=-1$ , então:
V=(1)
V=(-1,0,1)
V=(-1,1)
V=(-1,1)
V=(0)

Por favor me ajudem a resolver está equação.

Boa tarde,

$\frac{2}{x^2-1}+\frac{1}{x+1}=-1$

$\frac{2}{(x+1)(x-1)}+\frac{1}{x+1}=-1$

$\frac{2+(x-1)=-(x+1)(x-1)}{(x+1)(x-1)}$

2+x-1=-x^2+1

e

seriam as soluções da equação. Porém, temos que

não pode ser solução do sistema, já que substituindo-o os denominadores da fração ficam igual a zero (o que não pode).

Resposta: V=(0)

Qualquer dúvida em alguma passagem, informe!

Bom estudo, :y:

por **luanxd** » Seg Fev 08, 2010 18:51

Ola Molina obrigado pela ajuda, mas eu não entendi muito bem o finalzinho.

x^2+x=0

Como você acho o X1 eo X2?

Obrigado pela atenção.

por **Molina** » Seg Fev 08, 2010 18:59

luanxd escreveu:Ola Molina obrigado pela ajuda, mas eu não entendi muito bem o finalzinho.

Como você acho o X1 eo X2?

Obrigado pela atenção.

Chegamos até aqui: x^2+x=0

Agora vou fatorar esse termo, colocando x em evidência:

x(x+1)=0

Temos dois "números"

e

que multiplicados dão zero. Como o produto é 0, ou o primeiro é igual a 0 ou o segundo é igual a 0. E foi isso que eu fiz:

x=0

(ou seja, o primeiro termo desse produto é igual a zero)
Note que substituindo 0 por x a equação é válida, pois ficamos com 0*(0+1)=0*1=0

E fazemos a mesma coisa com o segundo termo, igualando-o a zero:
$(x+1)=0 \Rightarrow x=-1$

:y:

por **luanxd** » Ter Fev 09, 2010 11:06

Obrigado!

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