duvida equação

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

duvida equação

Regras do fórum
Responder

duvida equação

Mensagempor joaoalbertotb » Qui Set 17, 2009 14:15

O valor real de k para que a equação X²-2x+3k=0, tenha 2 raízes reais iguais tem que ser k=3
joaoalbertotb
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 6
Registrado em: Ter Ago 25, 2009 11:36
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: licensiatura
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: duvida equação

Mensagempor Molina » Qui Set 17, 2009 14:51

Boa tarde, Joao.

Tem uma definição que informa que para haver duas raizes iguais, temos que ter \Delta = 0.

Sendo assim:

x^2-2x+3k=0

a=1
b=-2
c=3k

\Delta = b^2 - 4ac
\Delta = (-2)^2-4*1*3k
\Delta = 4-12k

Como \Delta = 0:

0 = 4-12k
12k=4
k=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}

Para verificar se essa realmente é a resposta, substitua o valor encontrado por k e faça os procedimentos normais para ver se as raizes são iguais mesmo.

Bom estudo, :y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Sistemas de Equações

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum