Sistemas de equações

por **Danilo Dias Vilela** » Qui Set 10, 2009 14:53

Gostaria que me ajudassem na seguinte questão: 1) O sistema ax-2y=1, bx+4y=5 tem solução determinada, somente se:

a) $a=\frac{b}{2}$
b) $2a\neq -b$
c) $2a\neq b$
d)a= -2b (menos dois b)
e)a=b

Tenho tentado dar valores para a e para b, mas não tô conseguindo. Se alguém puder me ajudar. Já me responderam este tópico, mas por determinante. Gostaria de saber se não há outro modo melhor de fazer este exercício, pois ainda não vi determinantes. Molina se você ver de novo e puder me explicar uma outra forma de fazer ficaria muito grato.

por **Elcioschin** » Qui Set 10, 2009 15:20

ax - 2y = 1 ----> Multiplicando por 2 ----> 2ax - 2y = 2 ----> Equação I

bx + 4y = 5 ----> Equação II

Somando I e II -----> 2ax + bx = 2 + 5 -----> (2a + b)*x = 7 ----> x = 7/(2a + b)

Para existir x, o denominador do 2° membro NÃO pode ser nulo ----> 2a + b <> 0 ----> 2a <> - b ----> B

Obs.: o sinal <> significa "diferente".

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