[Sistema linear] Sistema linear com constante

[smlspirit]

Por gentileza me ajudem achar os possíveis valores de k para soluções não nulas
2x + 2y - z = kx
x + y = ky
2x - 2y + 3z = kz

Obrigado.

[Russman]

Você já escalonou a matriz do sistema?

[smlspirit]

Escalonei a Matriz e obtive as seguintes Determinantes:
Dt=4
Dtx=8K
Dty=4K
Dtz=4K
Portanto:
x=2K, y=K e z=K
agora empaquei.....

[smlspirit]

Você já escalonou a matriz do sistema?

Escalonei a Matriz e obtive as seguintes Determinantes:
Dt=4
Dtx=8K
Dty=4K
Dtz=4K
Portanto:
x=2K, y=K e z=K
agora empaquei.....

[Russman]

Você precisa que os possíveis valores de k não zerem as soluções x,y,z. Assim, você deve calcular cada solução em função de k. Você já o fez. Agora observe as soluções e pense: que valores de k garantem de x,y e z sejam diferentes de zero?