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Problema Sistema Linear

Problema Sistema Linear

Mensagempor CaioCaesar » Seg Abr 02, 2012 19:55

Estou me matando com um problema aparentemente fácil

O Enunciado é o seguinte:

Uma dona de casa programou uma recepção no aniversário de seu marido e solicitou a um bufê que fizesse 7 salgadinhos para cada convidado. No dia da recepção, ao receber os salgadinhos, notou que havia 2 a mais do que o encomendado. Por outro lado, compareceram à recepção 3 convidados a mais do que o esperado. A dona de casa resolveu o imprevisto distribuindo exatamente 6 salgadinhos para cada convidado presente. Com base nessas informações, assinale a opção que contém o número de salgadinhos preparados pelo bufê.

Já fiz mtas tentativas nem lembro de tds.

A última, e q eu achei q fosse acertar foi:

7x + 2 = nº de salgados
3 + 7x = nº de convidados
6/3 + 7x = solução da dona de casa
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Re: Problema Sistema Linear

Mensagempor ednaldo1982 » Seg Abr 02, 2012 23:27

7x+2 = 6(x+3)
7x + 2 = 6x + 18
x = 16


portanto:

(Qtd por pessoa) X (nº de pessoas) + (2 salgados excedentes)

7 . 16 + 2 =
112 + 2=
114 salgados



(Nova Qtd por pessoa) X (nº de pessoas + 3 pessoas) sem excedentes

6 . (16 + 3) =
6 . 19 =
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Re: Problema Sistema Linear

Mensagempor CaioCaesar » Ter Abr 03, 2012 03:46

Mto obrigado, Ednaldo.

Tenho uma dificuldade imensa em interpretar problemas, vc tem alguma dica pra mim?
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Re: Problema Sistema Linear

Mensagempor ednaldo1982 » Qua Abr 04, 2012 01:00

vc já está no caminho certo, procure trocar experiências em fóruns como este...

tem uma comunidade que gosto bastante pois tem pessoas muito inteligentes e que gostam de compartilhar o conhecimento matemático:
http://www.orkut.com.br/Main#Community?cmm=291170

tente resolver exercícios, depois poste os mesmos na comu e compare as formas de interpretação dos colegas...

valeu.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}