por nathyn » Seg Jan 30, 2012 15:18
oii, to meia enrolada na resolução dessas equações, nao sei se estou fazendo certo ou se tem alguma maneira mais simples de resolver, se alguem puder ajudar, por favor...
1ª)
![\frac{1}{\sqrt[]{x+\sqrt[]{{x}^{2}-1}}} + \frac{1}{\sqrt[]{x-\sqrt[]{{x}^{2}-1}}} = \sqrt[]{2({x}^{2}+1)} \frac{1}{\sqrt[]{x+\sqrt[]{{x}^{2}-1}}} + \frac{1}{\sqrt[]{x-\sqrt[]{{x}^{2}-1}}} = \sqrt[]{2({x}^{2}+1)}](/latexrender/pictures/6fd065882dbf99bef96077fb0216694a.png)
Eu fiz o mmc e encontrei:
![\frac{\sqrt[]{x-\sqrt[]{{x}^{2}-1}} + \sqrt[]{x+\sqrt[]{{x}^{2}-1}}}{x-\sqrt[]{{x}^{2}-1}} = \frac{x - \sqrt[]{{2x}^{4}-2}}{x-\sqrt[]{{x}^{2}-1}} \frac{\sqrt[]{x-\sqrt[]{{x}^{2}-1}} + \sqrt[]{x+\sqrt[]{{x}^{2}-1}}}{x-\sqrt[]{{x}^{2}-1}} = \frac{x - \sqrt[]{{2x}^{4}-2}}{x-\sqrt[]{{x}^{2}-1}}](/latexrender/pictures/74bc0a3ce986f65d8517abc9a314c907.png)
Elevei ambos os lados ao quadrado e ficou...
![{x-\sqrt[]{{x}^{2}-1} + 2x-2 \sqrt[]{{x}^{2}-1} + {x+\sqrt[]{{x}^{2}-1} = {x}^{2}+{2x}^{4}-2-2x\sqrt[]{{2x}^{4}-2} \rightarrow {x-\sqrt[]{{x}^{2}-1} + 2x-2 \sqrt[]{{x}^{2}-1} + {x+\sqrt[]{{x}^{2}-1} = {x}^{2}+{2x}^{4}-2-2x\sqrt[]{{2x}^{4}-2} \rightarrow](/latexrender/pictures/02c500a3ce9bb7236d5fd90f0c05d34c.png)
![{2x + 2x-2 \sqrt[]{{x}^{2}-1} = {x}^{2}+{2x}^{4}-2-2x\sqrt[]{{2x}^{4}-2} {2x + 2x-2 \sqrt[]{{x}^{2}-1} = {x}^{2}+{2x}^{4}-2-2x\sqrt[]{{2x}^{4}-2}](/latexrender/pictures/2d5ac3e828002fa973385eeb96ce23fd.png)
Daí então não sei mais como fazer... =/
2ª)
![\frac{x + \sqrt[]{3}}{\sqrt[]{x} + \sqrt[]{x+\sqrt[]{3}}} + \frac{x - \sqrt[]{3}}{\sqrt[]{x} - \sqrt[]{x-\sqrt[]{3}}}= \sqrt[]{x} \frac{x + \sqrt[]{3}}{\sqrt[]{x} + \sqrt[]{x+\sqrt[]{3}}} + \frac{x - \sqrt[]{3}}{\sqrt[]{x} - \sqrt[]{x-\sqrt[]{3}}}= \sqrt[]{x}](/latexrender/pictures/75f9d058b62079d440a8acee3695984c.png)
Tirando o mmc encontrei:
![\frac{-x\sqrt[]{x-\sqrt[]{3}} -\sqrt[]{3x - \sqrt[]{3}} + x\sqrt[]{x} + x\sqrt[]{x + \sqrt[]{3}} - \sqrt[]{3x + \sqrt[]{3}} = -\sqrt[]{{x}^{3} - 3x}}{x - \sqrt[]{{x}^{2} - 3}} \frac{-x\sqrt[]{x-\sqrt[]{3}} -\sqrt[]{3x - \sqrt[]{3}} + x\sqrt[]{x} + x\sqrt[]{x + \sqrt[]{3}} - \sqrt[]{3x + \sqrt[]{3}} = -\sqrt[]{{x}^{3} - 3x}}{x - \sqrt[]{{x}^{2} - 3}}](/latexrender/pictures/4e69b1fee8c11edf86498149c8751ad5.png)
nem sei se está certo, mas...
Me ajudem ae por favor...
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por nathyn » Seg Jan 30, 2012 19:15
Aaah brigadão, a primeira eu entendi e consegui encontrar a resposta muito obrigada mesmo. Já a segunda eu não entendi o que foi feito, vc multiplicou em cima e em baica em cada fraçao pela mesma coisa? Pq foi feito isso e quando eu posso usar esse tipo de simplificação?
Desculpa, é que não tenho uma boa base...
d qualquer forma, muito obrigada.
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por LuizAquino » Seg Jan 30, 2012 23:48
nathyn escreveu:Já a segunda eu não entendi o que foi feito, vc multiplicou em cima e em baica em cada fraçao pela mesma coisa?
Sim, eu multipliquei o numerador e o denominador por uma mesma expressão.
nathyn escreveu:Pq foi feito isso e quando eu posso usar esse tipo de simplificação?
Isso foi feito para simplificar a raiz que havia no denominador.
A ideia é parecida com a que usamos quando queremos racionalizar denominadores.
nathyn escreveu:Desculpa, é que não tenho uma boa base...
Eu recomendo que você assista as vídeo-aulas do Nerckie. Elas estão disponíveis no canal dele no YouTube:
http://www.youtube.com/nerckie
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por nathyn » Ter Jan 31, 2012 10:42
aah ta, entendi... pq se multiplicar em cima e em baixo pela mesma coisa não altera a fração...
Brigadão e vou dah uma assistida sim.
Muito obrigada. Fica com Deus ;D
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Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em

substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação

não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta

.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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