Ajuda em equação.

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Ajuda em equação.

Mensagempor Alynne » Seg Jan 30, 2012 12:23

A soma das idades de Laura e Fabiana é 50 anos. Tente descubrir as idades de cada uma delas, sabendo que que Laura é 5 anos mais nova que Fabiana.

Considerando que Laura é 5 anos mais nova eu fiz a fórmula i=f-5.
Se i=f-5; f+i=50, contudo:

f+i=50
f+i=50 f+(f-5)=50 2f-5=50 2f-5+5=50+5 2f=55 f=55/2 f=27,5

Fabiana tem 27,5 anos.

Para encontrar a idade de Laura:
l=27,5-5 l=22,5

Laura tem 22,5 anos

Eu fiz só esta tentativa e estou com dificuldade pra desenvolver a equação. Acertei ou cometi algum erro?
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Re: Ajuda em equação.

Mensagempor Arkanus Darondra » Seg Jan 30, 2012 14:27

Sua resolução está correta.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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