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por Yasmin Felix » Seg Jan 16, 2012 11:59

Sendo A= x²-3x+2 B= 4x+5 C= 3x²+5x a expressão A+B-C é igual a quanto?

Yasmin Felix: Usuário Ativo; Mensagens: 10; Registrado em: Sáb Jan 14, 2012 13:28; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

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Re: Expressão

por ant_dii » Seg Jan 16, 2012 14:45

É uma questão muito simples, por isso é interessante saber qual é sua dúvida, onde esta a dificuldade em resolver a questão...

Dar uma resposta é relativamente fácil, difícil é aprender de verdade...

Só os loucos sabem...

ant_dii: Colaborador Voluntário; Mensagens: 129; Registrado em: Qua Jun 29, 2011 19:46; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: matemática; Andamento: formado

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo $a=\sqrt{8}+ i$ em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja $\alpha$ o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e $\sqrt{8}$ , tal que $tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}$ . Seja $\theta$ o ângulo complementar. Então $tg \theta = \sqrt{8}$ . Como $\alpha + \theta = \frac{\pi}{2}$ , o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será $\theta$ , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi

, então $\frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}$ . Como módulo é um: $|b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}$ .

Logo, o afixo é $b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}$ .

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