[equacao com quadrado perfeito e/ou difereça de qudrados]

por **guillcn** » Qua Out 26, 2011 15:24

O enunciado diz:
O Conjunto soluçao da equaçao $\frac{x-1}{x+2}-\frac{2}{2-x}=\frac{4x}{{x}^{2}-4}$ é :

entao comecei a resoluçao :

$-\frac{2}{2-x}=\frac{4x-\left(x-1 \right).\left(x-2 \right)}{{x}^{2}-2}$

$\frac{{-x}^{2}+7x-2}{\left(x+2 \right).\left(x-2 \right)}=-\frac{2}{2-x}$

$\frac{{-x}^{2}+7x-2}{2+x}=\frac{2x-4}{2-x}$

E fui continuando mas nao chegeui no resultado.O resultado e x=3,alguem poderia me ajudar com a resoluçao deste exercicio?
Obrigado pela Atençao.

por **Neperiano** » Qua Out 26, 2011 17:43

Ola

Você pode tirar da baskara emcima, e depois multiplicar como uma regra de três

Atenciosamente

por **guillcn** » Seg Nov 21, 2011 17:57

Se eu utilizar baskara a raiz de delta sera 41 e ai na hora de multiplicar em cruz vira uma bagunça nao consegui resolver o exercicio.voce tem mais alguma outra forma para resolver o problema?obrigado pela ajuda.

por **MarceloFantini** » Seg Nov 21, 2011 18:12

Note:

e

, logo $\frac{x-1}{x+2} + \frac{2}{x-2} = \frac{4x}{x^2 -4}$ , daí $\frac{(x-1)(x-2) +2(x+2)}{x^2 -4} = \frac{4x}{x^2-4}$ , e portanto podemos afirmar (x-1)(x-2)+2(x+2)=4x

, tente terminar. Perceba que $x \neq 2$ e $x \neq -2$ pelas condições de existência.

por **guillcn** » Ter Nov 22, 2011 17:18

eu continuei a resolução

(x-1).(x-2)+2.(2+x)=4x
x²-3x+2+2x+4=4x
x²-5x+6=0

V={3,2}

Mas o resultado esta errado ,o resultado certo e V={3}.

por **MarceloFantini** » Ter Nov 22, 2011 18:55

Você não prestou atenção na parte que eu disse $x \neq 2$ e $x \neq -2$ pelas condições de existência, a função não está definida aí e portanto é óbvio que não está no conjunto solução.