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Sistema linear

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Mensagempor benni » Ter Jul 12, 2011 13:57

Uma liga metálica L1 contém 30% de ouro e 70% de prata, e outra liga L2 contém 60% de ouro e 40% de prata.Quantos gramas deve-se tomar de cada uma a fim de formar 100 gramas de uma liga com igual quantidade de ouro e prata?
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Re: Sistema linear

Mensagempor benni » Ter Jul 12, 2011 19:58

Pensei em um sistema :
chamei ouro de X
Prata de Y
como:
o,3x + 0,7y = 1
0,6x + 0,4y = 1
x + y = 100
agora estou confuso na obtenção de x e y .
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Re: Sistema linear

Mensagempor benni » Qua Jul 13, 2011 14:57

Também posso pensar que:
o,3x + 0,7y = 1
0,6x + 0,4y = 1
0,5x + 0,5y = 100
mas e ai?
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Re: Sistema linear

Mensagempor admin » Qui Jul 14, 2011 04:04

Olá benni.

Ao postar sua dúvida inicial, procure sempre enviar ao mesmo tempo suas tentativas e comentários.
Embora você tenha complementado o tópico horas depois, sua primeira mensagem em geral não é vista com atenção pelos demais usuários do fórum por conter apenas o enunciado do problema.
O próprio complemento depois também acaba prejudicando a localização por "Ver mensagens sem resposta" na página inicial, ou seja, detalhes que comprometem sua ajuda.


Sobre sua dúvida, minha primeira observação é a seguinte: não comece fazendo equações se ainda não entendeu o problema, nem nomeando variáveis.
Esta prática é prejudicial pois seus pontos de partidas podem estar errados e só tornarão ainda mais obscuro seu trabalho.
Esqueça por um instante sistemas ou equações e pense em compreender o problema em si.
No primeiro passo com a compreensão, você poderia fazer uma representação assim:

\begin{tabular}{c|c|c|c|}
& \text{quantidade liga} & \text{quantidade ouro} & \text{quantidade prata} \\ \hline
\text{L1} & x & 0,3x & 0,7x \\ \hline
\text{L2} & y & 0,6y & 0,4y \\ \hline
\text{L3} & 100 & 50 & 50 \\ \hline
\end{tabular}

Note que as equações serão mera consequência deste entendimento.
Bons estudos!
Fábio Sousa
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Re: Sistema linear

Mensagempor benni » Seg Jul 18, 2011 21:22

Fabio , muito obrigado pela orientação , a ansiedade da resolução nos leva a erro.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)