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Mdc 35

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Mdc 35

por Raphael Feitas10 » Sex Jul 01, 2011 23:54

O produto de dois numeros é 250 e o seu mdc é 5.Calcule esses numeros.R: 10 e 25

Brother fiz assim mas ñ obtive êxito me ajuda aew parceiro desde ja agradecido.

$\frac{a}{5}*\frac{b}{5}=250 \Rightarrow \frac{a}{5}*\frac{b}{5}=50$

Raphael Feitas10: Colaborador Voluntário; Mensagens: 162; Registrado em: Ter Jan 04, 2011 20:10; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Área/Curso: Matemática; Andamento: cursando

Re: Mdc 35

por Molina » Sáb Jul 02, 2011 17:37

Boa tarde, Raphael.

Sejam a e b esses números. Pelo enunciado temos que:

a*b=250

a*b=250

e

mdc(a,b)=5

Como o mdc desses dois números é 5 podemos escrever a=5x

a=5x

e

b=5y

, com $x,y \in N$ . Assim:

5x*5y=250

5x*5y=250

25xy=250

xy=10

Como x e y são naturais isso nos diz que eles serão 1 e 10 ou 2 e 5. Testando-os, chegamos a conclusão que x=2

x=2

e

y=5

.

Mas, $a=5x \Rightarrow a = 10$ e $b=5y \Rightarrow b = 25$

:y:

:y:

Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com

"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."

Molina: Colaborador Moderador - Professor; Mensagens: 1551; Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC; Andamento: formado

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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