Demonstração matriz nvertível

[emsbp]

Preciso de ajuda no seguinte exercício:
"Seja A uma matriz quadrada de ordem n tal que , Justifique que A é invertível e mostre que n é par, indicando o valor do determinante."
Obrigado.

[young_jedi]

para um matriz ser invertivel seu determinante tem que ser diferente de 0



temos que



mas



então





a raiz quadrada so existe para
portanto tem que avaliar para quais valores de n o det(-I) é maior que 0.