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por Malorientado » Sáb Set 08, 2012 14:37
Uma matriz A é de ordem 2, inversível, e A²=2A. Det A=?
Fiz det (2A)= det A * 2²= 4det A
Então 4det A= det A * det A
Passando det A pro outro lado 4= detA, está correto? Em uma resolução que vi na net encontrei: 2².det(A) = det(A).det(A)
4.det(A) – [det(A)]2 = 0
Não entendi por que det(A) . det(A) virou [det(A)]2
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por MarceloFantini » Sáb Set 08, 2012 15:36
Porque determinante é um número, daí
. Não sei o que você quer dizer com passar para o outro lado, mas sua solução está parcialmente correto. Se este "passar" for dividir, você está excluindo o caso em que
, que certamente satisfaz a equação.
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por Malorientado » Sáb Set 08, 2012 16:38
Hum esse 2 em [det(A)]2 é expoente, não tinha visto assim. Está realmente desse jeito onde peguei a resposta. Do modo que calculei, cheguei a somente 4 mas agora que você falou vejo que 0 também é solução. Como eu deveria resolver esse exercício pra achar todas as respostas possíveis? Perdoe mas estou tendo dificuldades nessa matéria.
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por MarceloFantini » Sáb Set 08, 2012 16:44
Deveria resolver assim: você encontrou que
, daí
. Ponha
em evidência e temos
. Um produto nos números reais é zero quando pelo menos um dos seus fatores é zero, então
ou
e
. São as duas possibilidades.
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por vmo_apora » Dom Set 09, 2012 13:23
Uma outra solução poderia ser:
Seja
então
, temos também que
. Desta forma
, daí vem
e que
Sabe-se também que
, substituindo
, obtemos:
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por MarceloFantini » Dom Set 09, 2012 15:06
E o caso em que
?
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por vmo_apora » Dom Set 09, 2012 16:23
Na verdade, a única resposta válida é
, pois, por hipótese, a matriz
é inversível, logo
.
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Geometria Plana
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Assunto:
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Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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