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Representação Matemática de uma Sequência

Representação Matemática de uma Sequência

Mensagempor Luthius » Sex Ago 07, 2009 09:56

Olá pessoal.
Preciso fazer uma Representação Matemática de uma Sequência para matrizes
supondo que minha matriz assuma a seguinte característica quadrática:
\begin{pmatrix}
   a1,1 & a1,2 & a1,3 \\ 
a2,1 & a2,2 & a2,3\\ 
a2,1 & a2,2 & a2,3\\
\end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\ 
4 & 5 & 6\\
7 & 8 & 9 \\ 
\end{pmatrix}

Ou seja, minha coluna assumirá o valor da coluna anterior+1 para a primeira linha, e para a segunda linha o valor da ultima coluna+1, ou seja, simplismente uma sequência.
Como geralmente uma sequência é representada por SOMATÓRIA, \sum_{}^{}, gostaria de fazer este mesmo tipo de representação.

Estava pensando em algo tipo assim:
\left(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n} xi yj\right) n*n

Como não sei representar a continuidade destes indices conforme descrito acima em matrizes venho pedira a ajuda do fórum.

Obrigado pela atenção em me ajudar com a dúvida.
Luthius
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Re: Representação Matemática de uma Sequência

Mensagempor Luthius » Seg Abr 11, 2011 01:04

Alguém?


\begin{displaymath}
\sum_{\i=1}^{n}
A(i,j)

Luthius
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.