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[Matriz] Me ajudem, please!

[Matriz] Me ajudem, please!

Mensagempor TRodrigues06 » Sex Abr 13, 2012 17:51

1.
Se as matrizes A= (aij) e B=(bij), em que 1</ i </3 e 1</ j </3, estão assim definidas:
A= | aij=1, se i=j
| aij=0, se i#j

B= |bij=1, se i+j=4
|bij = 0, se i+j#4

Calcule det (A+B) e det (AB)

_______________
2. Dadas as matrizes
A= | 1 0 |
| 0 2 |

B= | 3 0 |
|4 0 |

C= | 1 -1 |
| 0 2 |
determine a matriz X em 1 X - A+B = 2C-X
__ ____ _____
2 3 3


Por favor me ajudem. Não consigo fazer de jeito nenhum.
Grato!
TRodrigues06
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Re: [Matriz] Me ajudem, please!

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Abr 14, 2012 00:01

Rodrigues, por favor leia as regras do fórum, com especial atenção às de números 1 e 2.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}