Escalonamento

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Escalonamento

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Mensagempor Rhyu » Dom Abr 08, 2012 13:13

Opa outra dúvida só que em relação a escalonamento de matrizes 3x4 e 4x5

tipo nessa aki

I 1 -2 -1 0 I
I 1 0 -1 1I
I 0 1 0 2I

Como eu faço o escalonamento dessa e das matrizes em geral que não são quadradas.
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Re: Escalonamento

Mensagempor MarceloFantini » Seg Abr 09, 2012 03:28

Rhyu, não coloque duas questões num mesmo tópico, crie um novo sempre. Sobre essa questão, o escalonamento procede da mesma forma, porém terão variáveis sobrando; assim ponha as que você escalonou em função destas "extras".

Vamos supor que neste caso sejam x, \, y, \, z \text{ e }w. Ao escalonar você deixará x, \,y \text{ e } z em função de w.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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