Resolva o sistema não-linear

por **andersontricordiano** » Seg Jan 23, 2012 19:38

Resolva o sistema não-linear :

$\begin{vmatrix} \frac{1}{a}+ & \frac{2}{b}+&\frac{1}{c}=8 \\ \frac{1}{a}+ &\frac{1}{b}+&\frac{2}{c} =7\\ \frac{2}{a}+&\frac{1}{b}+&\frac{1}{c}=9 \end{vmatrix}$

por **Arkanus Darondra** » Seg Jan 23, 2012 20:22

andersontricordiano escreveu:Resolva o sistema não-linear :

$\begin{vmatrix}\frac{1}{a}+ & \frac{2}{b}+&\frac{1}{c}=8 \\ \frac{1}{a}+ &\frac{1}{b}+&\frac{2}{c} =7\\\frac{2}{a}+&\frac{1}{b}+&\frac{1}{c}=9 \end{vmatrix}$

$$ \left\{\begin{array}{lll}\displaystyle \frac{1}{a}+ \frac{2}{b}+\frac{1}{c}=8(L_1 - L_2)(-2L_1 + L_2) \\\displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{c} =7 \\\displaystyle \frac{2}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=9\end{array}\right$ $\Rightarrow$ $$ \left\{\begin{array}{lll}\displaystyle \frac{1}{a}+ \frac{2}{b}+\frac{1}{c}=8 \\\displaystyle 0+\frac{1}{b}-\frac{1}{c} =1(-L_2 + L_3) \\\displaystyle 0-\frac{3}{b}-\frac{1}{c}=-7\end{array}\right$ $\Rightarrow$ $$ \left\{\begin{array}{lll}\displaystyle \frac{1}{a}+ \frac{2}{b}+\frac{1}{c}=8 \\\displaystyle 0+\frac{1}{b}-\frac{1}{c} =1 \\\displaystyle 0-\frac{4}{b}+0=-8\end{array}\right$
Então:
$b = \frac12$ , c = 1

e $a = \frac13$
Qualquer dúvida, volte aqui. :y:

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