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por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
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por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por JacquesPhilippe » Seg Ago 08, 2011 19:19
Boa noite,
Eu estou a tentar estudar álgebra linear (sozinho, diga-se), mas fiquei preso numa demonstração (sorry não sou um einstein).
Sendo B invertível, (A e B são consideradas quadradas)
AB^-1=B^-1A só se, e somente só se, AB=BA
O interesse é demonstar esta necessidade, mas não consigo demonstrar =/
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JacquesPhilippe
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por LuizAquino » Seg Ago 08, 2011 20:57
Eu vou mostrar a ida e você tenta a volta.
Temos
e queremos provar que AB = BA.
Comece multiplicando (a esquerda) ambos os membros de
por B:
Agora, temos que:
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LuizAquino
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por JacquesPhilippe » Qua Ago 10, 2011 20:29
Desculpa a demora, estive uns dias sem acesso à internet.
Muito obrigado pela ajuda.
Fazendo a volta, ficará:
Certo?
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JacquesPhilippe
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por LuizAquino » Qui Ago 11, 2011 19:43
JacquesPhilippe escreveu:Fazendo a volta, ficará:
Multiplicando, a esquerda, por
:
O que dá
Certo?
Está correto.
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LuizAquino
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por luix henrique » Seg Out 13, 2008 15:42
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Matrizes e Determinantes
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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