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[Matrizes invertíveis] e matrizes inversas

[Matrizes invertíveis] e matrizes inversas

Mensagempor JacquesPhilippe » Seg Ago 08, 2011 19:19

Boa noite,

Eu estou a tentar estudar álgebra linear (sozinho, diga-se), mas fiquei preso numa demonstração (sorry não sou um einstein).

Sendo B invertível, (A e B são consideradas quadradas)

AB^-1=B^-1A só se, e somente só se, AB=BA

O interesse é demonstar esta necessidade, mas não consigo demonstrar =/
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Re: [Matrizes invertíveis] e matrizes inversas

Mensagempor LuizAquino » Seg Ago 08, 2011 20:57

Eu vou mostrar a ida e você tenta a volta.

Temos AB^{-1} = B^{-1}A e queremos provar que AB = BA.

Comece multiplicando (a esquerda) ambos os membros de AB^{-1} = B^{-1}A por B:

BAB^{-1} = BB^{-1}A

BAB^{-1} = A

Agora, temos que:

AB = \left(BAB^{-1}\right)B = BA\left(B^{-1}B\right) = BA
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Re: [Matrizes invertíveis] e matrizes inversas

Mensagempor JacquesPhilippe » Qua Ago 10, 2011 20:29

Desculpa a demora, estive uns dias sem acesso à internet.

Muito obrigado pela ajuda.

Fazendo a volta, ficará:


Certo?
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Re: [Matrizes invertíveis] e matrizes inversas

Mensagempor LuizAquino » Qui Ago 11, 2011 19:43

JacquesPhilippe escreveu:Fazendo a volta, ficará:
{B}{A}={A}{B}
Multiplicando, a esquerda, por {B}^{-1}:
{B}^{-1}{B}{A}={B}^{-1}{A}{B}
{A}={B}^{-1}{A}{B}

O que dá {A}{B}^{-1}={B}^{-1}{A}{B}{B}^{-1}={B}^{-1}{A}
Certo?


Está correto.
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)