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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por JacquesPhilippe » Seg Ago 08, 2011 19:19
Boa noite,
Eu estou a tentar estudar álgebra linear (sozinho, diga-se), mas fiquei preso numa demonstração (sorry não sou um einstein).
Sendo B invertível, (A e B são consideradas quadradas)
AB^-1=B^-1A só se, e somente só se, AB=BA
O interesse é demonstar esta necessidade, mas não consigo demonstrar =/
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JacquesPhilippe
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por LuizAquino » Seg Ago 08, 2011 20:57
Eu vou mostrar a ida e você tenta a volta.
Temos
e queremos provar que AB = BA.
Comece multiplicando (a esquerda) ambos os membros de
por B:
Agora, temos que:
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LuizAquino
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por JacquesPhilippe » Qua Ago 10, 2011 20:29
Desculpa a demora, estive uns dias sem acesso à internet.
Muito obrigado pela ajuda.
Fazendo a volta, ficará:
Certo?
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JacquesPhilippe
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por LuizAquino » Qui Ago 11, 2011 19:43
JacquesPhilippe escreveu:Fazendo a volta, ficará:
Multiplicando, a esquerda, por
:
O que dá
Certo?
Está correto.
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LuizAquino
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Matrizes e Determinantes
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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