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Matrizes

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Mensagempor Cleyson007 » Sáb Nov 01, 2008 00:51

Olá, boa noite!!!

Não estou conseguindo resolver o seguinte exercício.... se alguém puder me ajudar agradeço de coração :) , que Deus lhe abençoe!!!

A igualdade matricial

2\begin{pmatrix}
   x & {x}^{2}-1  \\ 
   -1 & -x 
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
   {x}^{2}+6x & 30  \\ 
   -2 & -2x 
\end{pmatrix}, com x\epsilon\Re, é verdadeira, se e somente se:

a) -64
b) 64
c) 0
d) -64 ou 64
e) -64,0 ou 64
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Re: Matrizes

Mensagempor Neperiano » Sáb Nov 01, 2008 11:14

Ola

Essa questão se faz assim, voce primeiro multiplica o 2 pela primeira matriz, depois faça sistemas de equações envolvendo as duas matrizes.

Exemplo

2x=x+5
x+2+3

Abraços
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Re: Matrizes

Mensagempor Cleyson007 » Sex Mai 29, 2009 11:14

Olá, bom dia!

Resolvendo a equação matricial estou encontrando:

\begin{pmatrix}
   2x & 2{x}^{2}-2  \\ 
   -2 & -2x 
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
   {x}^{2}+6x & 30  \\ 
   -2 & -2x 
\end{pmatrix}

Resolvendo a igualdade das duas matrizes estou encontrando somente os valores para x:

x=4

x=-4.

Só que o enunciado pede o valor de x que torne verdadeira a igualdade, portanto, x=-4.

Penso que a resolução está correta e o gabarito está errado :-O

Até mais
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.