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por Giles » Qua Out 29, 2008 23:24
Seja
uma matriz quadrada de ordem n, onde aij= i + j. Nessas condições, a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz é:
a -) n²
b-) 2n + 2n²
c-) 2n + n²
d-) n² + n
e-) n + 2n²
OBS.:
Soma dos n primeiros termos de uma PA:
Soma dos n primeiros termos de uma PG:
Outra que não consegui resolver:
Considere a matriz A = [2 -1] e uma matriz
. Se A . B. A = A, então é correto afirmar que a matriz B:
a-)
b-)
c-)
d-)
e-)
Agradeço a atenção!
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por Molina » Qua Out 29, 2008 23:45
Giles escreveu:Seja
uma matriz quadrada de ordem n, onde aij= i + j. Nessas condições, a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz é:
a -) n²
b-) 2n + 2n²
c-) 2n + n²
d-) n² + n
e-) n + 2n²
OBS.:
Soma dos n primeiros termos de uma PA:
Soma dos n primeiros termos de uma PG:
A diagonal principal é formada por membros onde i = j.
Ou seja, 1+1, 2+2, 3+3, 4+4, ... , n+n => 2, 4, 6, 8, ... , 2n
Logo a sequencia a cima é uma PA de razão 2.
Usando a fórmula da Soma da PA:
Resposta: letra d
Se nao houve erro nas contas, é isso.
Abraços.
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por Giles » Qui Out 30, 2008 00:11
molina escreveu:Giles escreveu:Seja
uma matriz quadrada de ordem n, onde aij= i + j. Nessas condições, a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz é:
a -) n²
b-) 2n + 2n²
c-) 2n + n²
d-) n² + n
e-) n + 2n²
OBS.:
Soma dos n primeiros termos de uma PA:
Soma dos n primeiros termos de uma PG:
A diagonal principal é formada por membros onde i = j.
Ou seja, 1+1, 2+2, 3+3, 4+4, ... , n+n => 2, 4, 6, 8, ... , 2n
Logo a sequencia a cima é uma PA de razão 2.
Usando a fórmula da Soma da PA:
Resposta: letra d
Se nao houve erro nas contas, é isso.
Abraços.
Obrigado Molina... Sua resposta está corretíssima! Muito obrigado!
Grande abraço!
Giles.
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por Molina » Qui Out 30, 2008 00:20
Giles, de nada!
Confirme apenas se na segunda atividade é A
(vezes) B
(vezes) A
(igual) A
Abraços e bom estudo
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por Giles » Qui Out 30, 2008 00:29
É isso mesmo! (Y)
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por diegodalcol » Qui Nov 13, 2008 23:53
estou com a seginte duvida na soma dessas duas matrizes:
meu resultado foi:
será que fiz certo?
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por Molina » Sex Nov 14, 2008 01:21
diegodalcol escreveu:estou com a seginte duvida na soma dessas duas matrizes:
meu resultado foi:
será que fiz certo?
Olá Diego.
A primeira matriz é
e a segunda é
, certo?
c(i,j) = a(i,j) + b(i,j)
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por Molina » Sex Nov 14, 2008 01:24
diegodalcol escreveu:estou com a seginte duvida na soma dessas duas matrizes:
meu resultado foi:
será que fiz certo?
Olá Diego.
A primeira matriz é
e a segunda é
, certo?
A soma de matrizes só está definida para matrizes de mesma ordem,
e as matrizes a cima nao possuem mesma ordem.
Então nao tem sentido somar uma matriz 1x3 com outra 1x1.
Bom estudo!
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Matrizes e Determinantes
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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