• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Matrizes

Matrizes

Mensagempor Giles » Qua Out 29, 2008 23:24

Seja M = {[{a}_{ij}]}_{nxn} uma matriz quadrada de ordem n, onde aij= i + j. Nessas condições, a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz é:

a -) n²

b-) 2n + 2n²

c-) 2n + n²

d-) n² + n

e-) n + 2n²

OBS.:

Soma dos n primeiros termos de uma PA: {S}_{n} = ({a}_{1} + {a}_{n}) . \frac{n}{2}

Soma dos n primeiros termos de uma PG: {S}_{n} = \frac{{a}_{1} ( {q}^{n} - 1)}{q - 1}


Outra que não consegui resolver:

Considere a matriz A = [2 -1] e uma matriz B = [{b}_{ij}]. Se A . B. A = A, então é correto afirmar que a matriz B:

a-) {b}_{21} = 2{b}_{11}

b-) {b}_{21} = -1 + 2{b}_{11}

c-) {b}_{21} = 1 + 2{b}_{11}

d-) {b}_{11} = 1 + 2{b}_{12}

e-) {b}_{21} ={b}_{11}

Agradeço a atenção!
"As pessoas que vencem nessa vida são aquelas que procuram as circunstâncias de que precisam e quando não as encontram, as criam"
Avatar do usuário
Giles
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 17
Registrado em: Dom Out 19, 2008 11:14
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Curso Técnico em Construção Civil Integr
Andamento: cursando

Re: Matrizes

Mensagempor Molina » Qua Out 29, 2008 23:45

Giles escreveu:Seja M = {[{a}_{ij}]}_{nxn} uma matriz quadrada de ordem n, onde aij= i + j. Nessas condições, a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz é:

a -) n²

b-) 2n + 2n²

c-) 2n + n²

d-) n² + n

e-) n + 2n²

OBS.:

Soma dos n primeiros termos de uma PA: {S}_{n} = ({a}_{1} + {a}_{n}) . \frac{n}{2}

Soma dos n primeiros termos de uma PG: {S}_{n} = \frac{{a}_{1} ( {q}^{n} - 1)}{q - 1}


A diagonal principal é formada por membros onde i = j.
Ou seja, 1+1, 2+2, 3+3, 4+4, ... , n+n => 2, 4, 6, 8, ... , 2n
Logo a sequencia a cima é uma PA de razão 2.

Usando a fórmula da Soma da PA:
{S}_{n} = ({a}_{1} + {a}_{n}) . \frac{n}{2}\Rightarrow(2+2n).\frac{n}{2}\Rightarrow \frac{2n}{2}+\frac{{2n}^{2}}{2}\Rightarrow n+{n}^{2}

Resposta: letra d
Se nao houve erro nas contas, é isso.

Abraços.
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: Matrizes

Mensagempor Giles » Qui Out 30, 2008 00:11

molina escreveu:
Giles escreveu:Seja M = {[{a}_{ij}]}_{nxn} uma matriz quadrada de ordem n, onde aij= i + j. Nessas condições, a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz é:

a -) n²

b-) 2n + 2n²

c-) 2n + n²

d-) n² + n

e-) n + 2n²

OBS.:

Soma dos n primeiros termos de uma PA: {S}_{n} = ({a}_{1} + {a}_{n}) . \frac{n}{2}

Soma dos n primeiros termos de uma PG: {S}_{n} = \frac{{a}_{1} ( {q}^{n} - 1)}{q - 1}


A diagonal principal é formada por membros onde i = j.
Ou seja, 1+1, 2+2, 3+3, 4+4, ... , n+n => 2, 4, 6, 8, ... , 2n
Logo a sequencia a cima é uma PA de razão 2.

Usando a fórmula da Soma da PA:
{S}_{n} = ({a}_{1} + {a}_{n}) . \frac{n}{2}\Rightarrow(2+2n).\frac{n}{2}\Rightarrow \frac{2n}{2}+\frac{{2n}^{2}}{2}\Rightarrow n+{n}^{2}

Resposta: letra d
Se nao houve erro nas contas, é isso.

Abraços.


Obrigado Molina... Sua resposta está corretíssima! Muito obrigado!

Grande abraço!

Giles.
"As pessoas que vencem nessa vida são aquelas que procuram as circunstâncias de que precisam e quando não as encontram, as criam"
Avatar do usuário
Giles
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 17
Registrado em: Dom Out 19, 2008 11:14
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Curso Técnico em Construção Civil Integr
Andamento: cursando

Re: Matrizes

Mensagempor Molina » Qui Out 30, 2008 00:20

Giles, de nada!

Confirme apenas se na segunda atividade é A (vezes) B (vezes) A (igual) A

Abraços e bom estudo :y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: Matrizes

Mensagempor Giles » Qui Out 30, 2008 00:29

É isso mesmo! (Y)
"As pessoas que vencem nessa vida são aquelas que procuram as circunstâncias de que precisam e quando não as encontram, as criam"
Avatar do usuário
Giles
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 17
Registrado em: Dom Out 19, 2008 11:14
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Curso Técnico em Construção Civil Integr
Andamento: cursando

Re: Matrizes

Mensagempor diegodalcol » Qui Nov 13, 2008 23:53

estou com a seginte duvida na soma dessas duas matrizes:

\begin{pmatrix}
   0 & -3 & 0   \\ 
    
\end{pmatrix}+3

meu resultado foi:

\begin{pmatrix}
   3 & 0 & 3  \\ 
   
\end{pmatrix}

será que fiz certo?
diegodalcol
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Qui Mai 22, 2008 13:06
Área/Curso: Estudante
Andamento: cursando

Re: Matrizes

Mensagempor Molina » Sex Nov 14, 2008 01:21

diegodalcol escreveu:estou com a seginte duvida na soma dessas duas matrizes:

\begin{pmatrix}
   0 & -3 & 0   \\ 
    
\end{pmatrix}+3

meu resultado foi:

\begin{pmatrix}
   3 & 0 & 3  \\ 
   
\end{pmatrix}

será que fiz certo?

Olá Diego.

A primeira matriz é \begin{pmatrix}
   0 & -3 & 0   \\ 
    
\end{pmatrix} e a segunda é 3, certo?
c(i,j) = a(i,j) + b(i,j)
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: Matrizes

Mensagempor Molina » Sex Nov 14, 2008 01:24

diegodalcol escreveu:estou com a seginte duvida na soma dessas duas matrizes:

\begin{pmatrix}
   0 & -3 & 0   \\ 
    
\end{pmatrix}+3

meu resultado foi:

\begin{pmatrix}
   3 & 0 & 3  \\ 
   
\end{pmatrix}

será que fiz certo?

Olá Diego.

A primeira matriz é \begin{pmatrix}
   0 & -3 & 0   \\ 
    
\end{pmatrix} e a segunda é (3), certo?
A soma de matrizes só está definida para matrizes de mesma ordem,
e as matrizes a cima nao possuem mesma ordem.
Então nao tem sentido somar uma matriz 1x3 com outra 1x1.

Bom estudo! :y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado


Voltar para Matrizes e Determinantes

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 13 visitantes

 



Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59