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Conjunto da solução de equação

Conjunto da solução de equação

Mensagempor lucastorres26 » Sex Mai 20, 2011 02:06

Olá pessoal eu preciso da formula como se faz pra chegar nesse resultado da LETRA (A) E LETRA (B),DESDE DE JÁ AGRADEÇO A AJUDAR DE TODOS ! PS: ao lado coloquei o resultado da conta,mais nao sei como faço!
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Re: Conjunto da solução de equação

Mensagempor Molina » Sex Mai 20, 2011 14:44

Boa tarde, Lucas.

Resolva usando o Teorema de Laplace.

Na primeira, por exemplo, escolha a primeira linha para "excluir". Assim, o que nos resta é:

(-1)^2 * 2 * 
\begin{vmatrix}
   x & x & -1  \\ 
   1 & 2 & -4 \\
   4 & 6 & -2 
\end{vmatrix}
=6

\begin{vmatrix}
   x & x & -1  \\ 
   1 & 2 & -4 \\
   4 & 6 & -2 
\end{vmatrix}
=3 \Rightarrow 20x -14x +2 = 3 \Rightarrow 6x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{6}


Faça o mesmo com a segunda, só que escolha a segunda coluna, pois é a que contém o maior número de zeros, o que facilita a conta. Qualquer dúvida, informe! :y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.