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matrizes

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Mensagempor luix henrique » Seg Out 13, 2008 15:42

poderiam me ajuda nesses exercicios que ja tentei de toda forma mas noa consegui resolve-los
é sobre matrizes


1-represente explicitamente cada uma das matrizes:
a)A=(aij)2x2 tal que aij=(-1)elevado i+j:

b)A=(aij)3x2 tal que aij={0 se i=j }:
{2i+j se i>j}
{j se i<j}


2-sao dadas as matrizesA=(3),B=(4) e C=(-2).resolva a equaçao "x+2.A(elevado a '' t'')=3.(B+C)(elevado a '' t''):
(2) (1) (1)


3-determine,se existir,a inversa da matriz (2 3)
(4 5):



é a ultima q é a pior de todas nao consegui de nenhum geito fazer

4-se ''A'' e "B" sao matrizes tais que A=(2 1) e B=(1 1 )calcule a matriz y=A(elevado a '' t'') .B:
(1 0) (2 5 )
(-3 1) (0 -1)
Editado pela última vez por luix henrique em Ter Out 14, 2008 13:01, em um total de 1 vez.
luix henrique
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Re: matrizes

Mensagempor Molina » Seg Out 13, 2008 20:13

Boa tarde, Luix Henrique.

Procure se informar como se escreve no forum através do LaTeX, onde a formatação das matrizes ficam certinhas e isso facilita a visualização de quem quer te ajudar.

luix henrique escreveu:1-represente explicitamente cada uma das matrizes:
a)A=(aij)2x2 tal que aij=(-1)elevado i+j:


Vou te ajudar nessa.
Vamos ver se tu consegue fazer as outras então:

a) A=({{a}_{ij}})_{2x2}\;tal\;que\;{a}_{ij}={(-1)}^{i+j}
Com isso temos uma matriz de ordem 2x2, ou seja, 2 linhas e 2 colunas:
A=\[
\left(
\begin{array}{ccc}
{a}_{ij} & {a}_{ij} \\
{a}_{ij} & {a}_{ij} \end{array}
\right)\]

:idea: IMPORTANTE: O i é o numero da linha e o j é o numero da coluna:
A=\[
\left(
\begin{array}{ccc}
{a}_{11} & {a}_{12} \\
{a}_{21} & {a}_{22} \end{array}
\right)\]

Utilizando o enunciado {a}_{ij}={(-1)}^{i+j}:
{a}_{11}={(-1)}^{1+1}={(-1)}^{2}=1
{a}_{12}={(-1)}^{1+2}={(-1)}^{3}=-1
{a}_{21}={(-1)}^{2+1}={(-1)}^{3}=-1
{a}_{22}={(-1)}^{2+2}={(-1)}^{4}=1

Logo: A=\[
\left(
\begin{array}{ccc}
1 & -1 \\
-1 & 1 \end{array}
\right)\]

:y: Bom estudo!
Se nao conseguir fazer as outras é só avisar.
Abraços!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}