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matrizes

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Mensagempor luix henrique » Seg Out 13, 2008 15:42

poderiam me ajuda nesses exercicios que ja tentei de toda forma mas noa consegui resolve-los
é sobre matrizes


1-represente explicitamente cada uma das matrizes:
a)A=(aij)2x2 tal que aij=(-1)elevado i+j:

b)A=(aij)3x2 tal que aij={0 se i=j }:
{2i+j se i>j}
{j se i<j}


2-sao dadas as matrizesA=(3),B=(4) e C=(-2).resolva a equaçao "x+2.A(elevado a '' t'')=3.(B+C)(elevado a '' t''):
(2) (1) (1)


3-determine,se existir,a inversa da matriz (2 3)
(4 5):



é a ultima q é a pior de todas nao consegui de nenhum geito fazer

4-se ''A'' e "B" sao matrizes tais que A=(2 1) e B=(1 1 )calcule a matriz y=A(elevado a '' t'') .B:
(1 0) (2 5 )
(-3 1) (0 -1)
Editado pela última vez por luix henrique em Ter Out 14, 2008 13:01, em um total de 1 vez.
luix henrique
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Re: matrizes

Mensagempor Molina » Seg Out 13, 2008 20:13

Boa tarde, Luix Henrique.

Procure se informar como se escreve no forum através do LaTeX, onde a formatação das matrizes ficam certinhas e isso facilita a visualização de quem quer te ajudar.

luix henrique escreveu:1-represente explicitamente cada uma das matrizes:
a)A=(aij)2x2 tal que aij=(-1)elevado i+j:


Vou te ajudar nessa.
Vamos ver se tu consegue fazer as outras então:

a) A=({{a}_{ij}})_{2x2}\;tal\;que\;{a}_{ij}={(-1)}^{i+j}
Com isso temos uma matriz de ordem 2x2, ou seja, 2 linhas e 2 colunas:
A=\[
\left(
\begin{array}{ccc}
{a}_{ij} & {a}_{ij} \\
{a}_{ij} & {a}_{ij} \end{array}
\right)\]

:idea: IMPORTANTE: O i é o numero da linha e o j é o numero da coluna:
A=\[
\left(
\begin{array}{ccc}
{a}_{11} & {a}_{12} \\
{a}_{21} & {a}_{22} \end{array}
\right)\]

Utilizando o enunciado {a}_{ij}={(-1)}^{i+j}:
{a}_{11}={(-1)}^{1+1}={(-1)}^{2}=1
{a}_{12}={(-1)}^{1+2}={(-1)}^{3}=-1
{a}_{21}={(-1)}^{2+1}={(-1)}^{3}=-1
{a}_{22}={(-1)}^{2+2}={(-1)}^{4}=1

Logo: A=\[
\left(
\begin{array}{ccc}
1 & -1 \\
-1 & 1 \end{array}
\right)\]

:y: Bom estudo!
Se nao conseguir fazer as outras é só avisar.
Abraços!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.