por Abner » Sex Abr 22, 2011 21:36
Considere um ponto no plano cartesiano dado pelo par ordenado P = (x, y) e vamos associar a esse ponto um vetor como sendo o segmento orientado que sai da origem (0, 0) até o ponto (x, y) e seja representado pela matriz coluna v=[x, y] . Seja uma matriz genérica A =[a b;c d] . Dizemos que a matriz A efetua uma transformação sobre o vetor v pela ação do produto.
1. Escreva o resultado do produto Av.
2. Mostre o resultado da transformação de A aos pontos (1, 0) e (0, 1)
3. Descreva em palavras, que tipo de transformação em pontos do plano a matriz A pode efetuar se c = 0 = b, a = 1 e d = 1. São quatro casos.
4. Descreva em palavras, que tipo de transformação em pontos do plano a matriz A pode efetuar se a = 0 = d, c = 1 e b =1 . São quatro casos.
Na item 1 fiz a multiplicação de linhas por colunas e obtive A=[ax+by;cx+dy] não sei se está certo....
Agora no item 2 estou em duvida se é para substituir a matriz A pelos pontos (1,0) e (0,1)???? e tb no item 3 e 4???se puderem me dar alguma explicação de como fazer agradeço....
-
Abner
- Usuário Parceiro

-
- Mensagens: 67
- Registrado em: Qua Jan 26, 2011 18:48
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por LuizAquino » Sáb Abr 23, 2011 09:23
1. Escreva o resultado do produto Av.
Se

e

, então:

2. Mostre o resultado da transformação de A aos pontos (1, 0) e (0, 1)
Basta substituir x=1 e y=0 em

.
Faça o mesmo para x=0 e y=1.
3. Descreva em palavras, que tipo de transformação em pontos do plano a matriz A pode efetuar se c = 0 = b, a = 1 e d = 1. São quatro casos.
Lembre-se que se I é a matriz identidade, então Iv=v para qualquer v.
4. Descreva em palavras, que tipo de transformação em pontos do plano a matriz A pode efetuar se a = 0 = d, c = 1 e b =1 . São quatro casos.
Lembre-se que a reflexão do ponto (x, y) em relação a reta y=x é o ponto (y, x).
-

LuizAquino
- Colaborador Moderador - Professor

-
- Mensagens: 2654
- Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
- Localização: Teófilo Otoni - MG
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
- Andamento: formado
-
por Abner » Sáb Abr 23, 2011 21:17
No item 2 para x=1 e y=0
então ira ficar( a c )e para x=0 e y=1 ficara( b d)?
Mas não entendi no item 3 e 4 porque sao quatro casos...desde ja agradeço pela colaboração....
-
Abner
- Usuário Parceiro

-
- Mensagens: 67
- Registrado em: Qua Jan 26, 2011 18:48
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por LuizAquino » Sáb Abr 23, 2011 21:32
No item 2 para x=1 e y=0, então ira ficar( a c ) e para x=0 e y=1 ficara( b d)?
Apenas organizando com a notação correta:
(a) se x=1 e y=0, então

;
(b) se x=0 e y=1, então

.
Mas não entendi no item 3 e 4 porque sao quatro casos...
Na minha opinião o texto dos itens 3 e 4 está mal colocado, haja vista que fixando os valores como foi informado haverá um tipo de transformação em cada caso.
-

LuizAquino
- Colaborador Moderador - Professor

-
- Mensagens: 2654
- Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
- Localização: Teófilo Otoni - MG
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
- Andamento: formado
-
Voltar para Matrizes e Determinantes
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- [Matrizes invertíveis] e matrizes inversas
por JacquesPhilippe » Seg Ago 08, 2011 19:19
- 3 Respostas
- 4889 Exibições
- Última mensagem por LuizAquino

Qui Ago 11, 2011 19:43
Matrizes e Determinantes
-
- [Matrizes] produto de matrizes
por vanessafey » Dom Ago 28, 2011 16:54
- 1 Respostas
- 3422 Exibições
- Última mensagem por MarceloFantini

Dom Ago 28, 2011 17:35
Matrizes e Determinantes
-
- [MATRIZES] Demonstração de matrizes
por farinha99 » Sáb Set 03, 2016 11:56
- 0 Respostas
- 5745 Exibições
- Última mensagem por farinha99

Sáb Set 03, 2016 11:56
Matrizes e Determinantes
-
- matrizes
por luix henrique » Seg Out 13, 2008 15:42
- 1 Respostas
- 9500 Exibições
- Última mensagem por Molina

Seg Out 13, 2008 20:13
Matrizes e Determinantes
-
- Matrizes
por Giles » Qua Out 29, 2008 23:24
- 7 Respostas
- 12456 Exibições
- Última mensagem por Molina

Sex Nov 14, 2008 01:24
Matrizes e Determinantes
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {

} e B = {

}, então o número de elementos A

B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {

} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {

} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,

Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.