por Abner » Sex Abr 22, 2011 21:36
Considere um ponto no plano cartesiano dado pelo par ordenado P = (x, y) e vamos associar a esse ponto um vetor como sendo o segmento orientado que sai da origem (0, 0) até o ponto (x, y) e seja representado pela matriz coluna v=[x, y] . Seja uma matriz genérica A =[a b;c d] . Dizemos que a matriz A efetua uma transformação sobre o vetor v pela ação do produto.
1. Escreva o resultado do produto Av.
2. Mostre o resultado da transformação de A aos pontos (1, 0) e (0, 1)
3. Descreva em palavras, que tipo de transformação em pontos do plano a matriz A pode efetuar se c = 0 = b, a = 1 e d = 1. São quatro casos.
4. Descreva em palavras, que tipo de transformação em pontos do plano a matriz A pode efetuar se a = 0 = d, c = 1 e b =1 . São quatro casos.
Na item 1 fiz a multiplicação de linhas por colunas e obtive A=[ax+by;cx+dy] não sei se está certo....
Agora no item 2 estou em duvida se é para substituir a matriz A pelos pontos (1,0) e (0,1)???? e tb no item 3 e 4???se puderem me dar alguma explicação de como fazer agradeço....
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Abner
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por LuizAquino » Sáb Abr 23, 2011 09:23
1. Escreva o resultado do produto Av.
Se
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e
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, então:

2. Mostre o resultado da transformação de A aos pontos (1, 0) e (0, 1)
Basta substituir x=1 e y=0 em
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.
Faça o mesmo para x=0 e y=1.
3. Descreva em palavras, que tipo de transformação em pontos do plano a matriz A pode efetuar se c = 0 = b, a = 1 e d = 1. São quatro casos.
Lembre-se que se I é a matriz identidade, então Iv=v para qualquer v.
4. Descreva em palavras, que tipo de transformação em pontos do plano a matriz A pode efetuar se a = 0 = d, c = 1 e b =1 . São quatro casos.
Lembre-se que a reflexão do ponto (x, y) em relação a reta y=x é o ponto (y, x).
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por Abner » Sáb Abr 23, 2011 21:17
No item 2 para x=1 e y=0
então ira ficar( a c )e para x=0 e y=1 ficara( b d)?
Mas não entendi no item 3 e 4 porque sao quatro casos...desde ja agradeço pela colaboração....
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Abner
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por LuizAquino » Sáb Abr 23, 2011 21:32
No item 2 para x=1 e y=0, então ira ficar( a c ) e para x=0 e y=1 ficara( b d)?
Apenas organizando com a notação correta:
(a) se x=1 e y=0, então
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;
(b) se x=0 e y=1, então

.
Mas não entendi no item 3 e 4 porque sao quatro casos...
Na minha opinião o texto dos itens 3 e 4 está mal colocado, haja vista que fixando os valores como foi informado haverá um tipo de transformação em cada caso.
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Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]} {(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png)
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}} {(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png)
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]} {(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png)
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}} {(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png)
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é

, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,

da seguinte forma:

.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,

da seguinte forma:

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É isso.
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