Equações com Matrizes

por **Lucas Gabriel** » Qua Fev 23, 2011 09:44

Sendo A = [-5 0 /-1 4] e B = [1-3/2 1] , resolva a equação 3X – A = 2B ( Obs: em A -5 é coluna com -1 e 0 com 4. Em b 1 coluna com 2 e -3 com 1). Não sei como resolver este tipo de equação. Quem souber e puder me ajudar muito obrigado.

por **Elcioschin** » Qua Fev 23, 2011 11:20

Não deu para entender

Se você não sabe usar o LaTeX, escreva assim:

A =

a ...... b

c ...... d

por **LuizAquino** » Qua Fev 23, 2011 11:28

Lucas Gabriel escreveu:Sendo A = $\begin{bmatrix}-5 & -1 \\ 0 & 4\end{bmatrix}$ e B = $\begin{bmatrix}1 & 2 \\ -3 & 1\end{bmatrix}$ , resolva a equação 3X – A = 2B.

Você vai operar com a equação matricial 3X – A = 2B como se estivesse operando com uma equação convencional. Você só deve tomar cuidado com o produto entre matrizes (que de modo geral não é comutativo).

3X - A = 2B
3X = 2B + A
$X = \frac{1}{3}(2B + A)$

$X = \frac{1}{3}\left(2\begin{bmatrix}1 & 2 \\ -3 & 1\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}-5 & -1 \\ 0 & 4\end{bmatrix}\right)$

$X = \begin{bmatrix}-1 & 1 \\ -2 & 2\end{bmatrix}$

Observação
Vale lembrar que se a equação fosse algo como AX=B, então você iria precisar calcular a inversa de A, isto é, $X = A^{-1}B$ .